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第三十七章 神清气爽

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    “哦?安元同学,你已经想出来了吗?”华罗庚见此,微微诧异,目光投向坐在第一位的赵安元,有些期待。

    期待。

    若是赵安元当真能如此之快就解出题目,那便意味着眼前这孩子有着极佳的数学天赋,是一根极品数学苗子。

    至于讲台之上还未下去的余华?

    只能叫数学苗子,而非极品。

    万众瞩目的赵安元站了起来,并没有离开座位,面容严肃,目光注视着华罗庚,尊敬道:“回先生,没有,能否给我们10分钟时间。”

    十分钟。

    黑板上这道函数题过于复杂,难度一下子就从中等偏下别直接拉满,饶是数学成绩第一的赵安元,一时半会也没有解体思路,五分钟思考时间有点太短了。

    赵安元的话语传遍教室,一众头皮发麻的学生这才松了一口气,他们方才真的以为赵安元解出来了。

    “不能。”

    华罗庚摇了摇头,毫不犹豫拒绝赵安元的请求,提醒道;“这道题难度并不高,只是看起来复杂,你们好好审题。”

    难度并不高?

    也只有教授您能这么说。

    被拒绝的赵安元满脸无奈,做好规矩坐下,双眼再次投向黑板,仔细钻研。

    方玉、李凡,以及所有学生,凝望题目思索,然而却百思不得其解。

    站在讲台右侧的余华,默默注视眼前的题目,脑海之中不断浮现关于函数的各个知识点,一个个公式不断出现,组成相应的答案步骤,然而,推演不了几个步骤,就无法再推演下去。

    无法演算,意味着步骤和数据错误。

    重来。

    这道函数题最简单的环节是第一小题,第二小题和第三小题难度依次递增,呈线性增加趋势。

    不得不说,身为国立清华之教授的华罗庚,实力当真是恐怖如斯,随手一题就等同于后世高考压轴题和名校模拟卷压轴题。

    最重要的是,不是教授造就了华罗庚,而是华罗庚造就了教授。

    时间一分一秒流逝。

    过了三分多钟,教室内寂静无声,气氛静的可怕。

    没有思路。

    还是没有思路。

    赵安元满脸严肃,方玉眉头紧皱,李凡额头甚至渗出一层细细的汗水,一名名理学一班的学生们几乎绞尽脑汁,身为全国最顶尖和最优秀的高等中学生,在此刻竟是如同三岁小孩般愚蠢。

    时间来到第四分钟。

    “先生,我有思路了,但……”这时,站在讲台旁边的余华举起右手,欲言又止,经过十数次的尝试,他终于有了思路。

    只不过,有个问题。

    这道题他能解,但没完全解。

    “有思路就上来,错了也无妨。”静候多时的华罗庚,听到余华的声音,顿时眼前一亮,鼓励道。

    华罗庚还以为自己出的这道题,五分钟之内无人能有思路,没想到,这位八天前遇到的学生余华,还真有些数学天赋。

    果然没令他失望,是一根良品数学苗子,不错。

    听到华罗庚的鼓励,余华深呼吸一口气,给自己打起信心,上前一步再度捡起粉笔,转过身,面朝黑板。

    这一刻,余华能清晰感受到来自于全班同学聚焦的目光。

    全场焦点!

    面色从容,神态镇定,余华凝视前方,右手落笔。

    “吱!”粉笔与黑板摩擦,留下一道由无数白色粉末构成的痕迹,传出细微而尖锐的摩擦声。

    解:

    (1)当t=0时,f(x)=x-eˣ+1,f'(x)=1-eˣ。

    当x<0时,f'(x)>0;当x>0时,f'(x)<0,所以f(x)在(-∞,0)内单调递增,在(0,+∞)内单调递减。

    ∴f(x)ₘₐ᙮=f(0)=0。

    写完第一小题答案,余华稍微顿了顿,闭上双眼,脑海之中演算过十数次的经验告诉他,第一小题答案正确。

    台下,赵安元、方玉、李凡等成绩名列前茅的好学生们,见到余华给出第一小题的答案过后,顿时愣住,脑海迅速推演起来,过了数秒,有些懵逼。

    答案正确。

    看着黑板上的第一小题之解及答案,华罗庚点了点头,看着面前的余华,眼中露出一丝期待之色。

    休息十秒,再度睁开双眼,复笔而书。

    接下来,难度递增数倍不止的第二小题,这道小题极其考验学生的基础是否扎实。

    看着余华重新动笔,台下一众学生屏气敛息,连大气都不敢喘,方玉一双丹凤眼落在黑板上,右手转着铅笔的速度越来越快,她有些紧张和期待。

    (2)由f(x)=1,得xeᵗˣ=eˣ,既x=eˣ⁽¹⁻ᵗ ⁾>0,所以原方程无负实数根,故有lnx/x=1-t,令g(x)=lnx/x,g'(x)=1-lnx/x²,当0<x<e时,f'(x)>0;当x>e时,f'(x)<0;

    所以函数f(x)在(0,e)内单调递增,在(e,+∞)内单调递减,则g(x)ₘₐ᙮=g(e)=1/e,

    所以函数g(x)的值域为(-∞,1/e],

    方程f(x)=1无正实根数,既1-t>1/e,综上所述,当t<1-1/e时,方程f(x)=1无实根数。

    时间,已过三分钟。

    笔落,余华额头满是汗水,大脑晕乎乎的,透出一丝疲惫之意,头部满负荷运转消耗了大量精力和体力,的亏上课之前吃了一块巧克力和馒头。

    写完过后,余华抬头看向满是数学字符的黑板,长长吐出一口蕴藏于胸口的淤闷之气,舒服至极,数学公式和做题经验告诉他,第二小题还是对了。

    舒服。

    这一刻,余华只感觉神清气爽。

    此时,台下一片寂静,同学们已经不再呆愣,而是手握签字笔和草稿纸,不断抄写余华写出的第二小题答案,至于正确与否,暂时还不知道。

    不管那么多,现抄再说,就算是错的,也值得借鉴和参考。

    做数学题,最重要的就是解题思路。

    有了思路,一切好办。

    要是看完题一脸懵逼,得,意味着十几分直接丢了。

    “竟然真的解出来了。”女生方玉抄写速度极快,边抄边理解,逻辑思维强悍的她,很快就明白余华第二小题步骤及答案八九不离十,看了眼讲台之上的余华,内心暗暗嘀咕,有一种言不尽,道不明之感。

    自己好像是个假第二。
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