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望书阁 -> 历史军事 -> 我的科学时代-> 第一百四十章 94.5%! 第一百四十章 94.5%!
- “今天十号,好像是清华学报出刊的时间,不知道机械制图会不会一同出刊……算了,不管,距离建立思维有限元分析系统还有最后一点进度,争取这个星期之内搞定。”余华放下钢笔,默默思索。
罗庚今天要上三节数学课,下午才会回来,课后作业忙完,余华起身来到办公桌前,伏案钻研复习师父华罗庚讲解的拉格朗日中值定理。
学而时习之,学是接触知识的阶段,习是将知识转化为自身的阶段。
回顾今日数分课讲解的知识点,将其拆分开来,进行知识重构,从多角度和多方面进行深层次理解,融会贯通过后,这才算完。
紧接着,余华翻开数分书,预习即将讲述的罗尔定理和柯西中值定理。
从本质上讲,众多中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情况和推广,乃至延伸,不过,罗尔定理却很特殊,语言表述为拉格朗日中值定理的函数,在两个端点的函数值相等。
学习这个有什么实际用处呢?
似乎没有。
但却是研究特定函数的重要工具,对余华而言更是极为重要。
余华神态认真,眼神专注,仔细学习罗尔定理证明过程和相关知识点。
现如今,随着知识层次和知识信息熵越来越高,加之大脑进化幅度低于高等知识的信息熵增长幅度,余华整个人的学习效率逐渐呈下降趋势,对于蕴含高信息熵的数学知识点,再也不像之前学习初等数学时的简单轻松。
信息熵是某一段信息的平均信息量,信息熵越高,其中蕴含的信息量也就越高,这是信息论之父香农将在1948年正式公布的信息领域概念,现在香农大佬还不知道在哪儿。
从信息论角度讲,数学分析的每一个知识点和每一个理论,都是高信息熵的典型例子。
若要问具体有多高?
假设初等数学体系的一元二次方程,信息熵数值为5,那么,眼前正在学习的罗尔定理信息熵便是20,困扰数学界二百多年的哥猜信息熵可能高达500,甚至破千。
这么一看,就极为只管,但光有数值,并不严谨。
因为,还有信息理解难度。
这个概念很好理解,典型例子就是老师上课讲三角函数,学霸轻松理解,差生却看得满脸懵逼,直到四十分钟后下课,还不懂什么是三角函数。
信息理解难度固定,理解速度取决于人的接受信息熵总效率。
普通人接受信息熵的总效率,一般在0.05—1区间每天,天才一般在1-5区间每天,而这往往就是学渣和学霸的差距。
学渣学个一元二次方程要十天半个月,优生只需要看一眼就懂,根本没法比。
0——10,11——20,21——30,31——40等等皆属于信息熵的理解难度层级,每跨越一个层级的信息熵理解难度,不再是加法,而是乘法,即信息熵为10的信息和理解难度,在到了信息熵层级二位数突破到三位数之际,理解难度甚至会翻倍。
信息熵数值上不封顶,因为知识没有极限,只有越来越难。
对余华而言,重复性的大量计算根本不是问题,因为这些东西的信息熵极低,但学习和理解高信息熵的抽象高等数学知识,却需要耗费大量的时间和精力。
记下知识不等于学会知识,数学不讲什么死记硬背,只讲理解。
以前学习初等数学体系的知识,余华瞟一眼就懂,随着现在进入数分的汪洋大海之中,这种看一眼就会的事情已经一去不复还了。
客观角度讲,数分学起来有趣的同时,真的很有难度。
最重要的是,这还是高等数学阶段,真正的数学还没开始。
瞧瞧这些极高信息熵的知识怪物们吧,傅里叶级数、拉普拉斯变换、群论、复变函数、拓扑学、黎曼曲线、微分几何、希尔伯特空间、布尔代数、代数几何、代数数论……
信息熵一个比一个高,理解难度一个比一个夸张,尤其是数学前沿的各种猜想和理论,对普通人而言别说想,光是看都感觉头晕眼花。
大脑进化过后的余华,几乎达到人类的极限,现在的信息熵接受总效率大约在15每天。
当然,尽管学习效率呈下降趋势,但余华依旧超越任何普通人接受新知识的效率。
一个上午过去,余华预习进度可观,已经到了柯西中值定理节点,另外一边,思维有限元分析系统进度已经从89%增长至94.5%。
距离100%目标,还剩5.5%。
到了中午时分,午饭是简单的馒头和咸菜,余华同师母吴筱元一起吃过,便再度回到书房学习,争取今天把进度提升到97%左右。
窗外,阳光明媚。
清华园,清华学报编辑部。
编辑部办公室内,悬挂于墙壁之上的挂钟,显示着时间——12:50分。
办公室内氛围严肃,主编闻一多,副主编陈寅恪,编辑田祁,机械工程系主任庄前鼎,审稿人叶企孙齐聚于此,众人安静等待着。
今日,乃是清华学报出刊之日,下午一点整,正式对外出刊。
对于等候久矣的闻一多、陈寅恪和庄前鼎等人,今天这个日子,格外重要。
因为,今天亦是《中华机械制图》出刊之日,经过早期阶段的保密,大量印刷《中华机械制图》已经,已有将近一万本之多,覆盖区域包含北平、天津和上海等地,只等出刊时间一到,便正式公布。
气氛颇为凝重,深知这本著作意义的庄前鼎,来回走动,双眼时不时望向墙壁挂钟,似如等待期末成绩的学生般,完全失去了一位清华教授和资深学者应有的仪态。
其余众人并未笑话庄前鼎,大家都知道这本著作的重要性和意义。
自古文人相轻,互相瞧不起对方的成就和作品,但在场所有‘文人’,却不能,也不敢瞧不起这本由张三先生编撰的著作。
论重要性,这本著作远超本次登刊的其他文章。
“鹤寿,我听说此次算学系有一篇过稿文章,出自一名高等中学生之手,是吗?”办公室内的气氛过于凝重,叶企孙轻轻出声,没有劝导来回走动的庄前鼎,目光看向坐在一旁的陈寅恪,询问道。
“是的,此文章名为《重构勒贝格积分》,第一作者为余华,乃北平四中学生,由学校教授华罗庚送稿,迪之兄和武之兄审核过稿,收录于学报文库。”养气功夫足的陈寅恪,显得波澜不惊,右手食指轻轻敲击着桌面,富有规律,向叶企孙笑了笑,缓缓讲解道。
叶企孙听闻,心中惊讶:“哦?没想到现在的高等中学生,已经到重构勒贝格积分的学业水平,当真有趣。”
身为理学院院长,叶企孙自然也是一名数学家,只不过,他在物理领域的建树和名气,要远高于数学领域。
重构勒贝格积分,这个操作就连算学系大二学生都不会。
然而,现在却被一名高中生做到了。
当真有趣。
“这是我等中华之天才,可惜,生不逢时啊……”陈寅恪叹了一口气。
国难当头,风雨飘摇之际,哪有时间给一名学生从幼苗成长为参天大树。
叶企孙听闻,默默点头,轻声说道:“这本著作,至少能提升我中华工业些许力量。”
两人闲聊,闻一多端坐品茶,并不参与到话题之中,目光偶尔望向挂钟。
在庄前鼎和众人注视之下,挂钟的时间仿佛变慢了许多,让人心中生出焦急和烦躁之感。
等待。
无声的等待。
“嗒!”不断向前运动的秒针,传出细微的声响,伴随着秒针走完一圈,终于来到十二点的位置,分针忽然前进一步,指向12。
时间,1:00。